Question

En una fisión nuclear se tiene inicialmente 5x10-3 0mg que genera una determinada energía.
Determine:
a) La energía en joule
b) La longitud de onda y el color que le corresponde a ésta energía.
Para hallar la energía utilice la ecuación de Einstein

Answer 1

Antes de hallar la energía de la fisión nuclear mediante la ecuación de Einstein vamos a pasar la masa a unidades MKS, tenemos:

$m_i=5x10^{-30}mg\\1mg=1x10^{-6}kg\\\\m_i=5x10^{-36}kg$

a) Si suponemos que toda la masa inicial se convierte en energía la ecuación de Einstein nos da:

$E=mc^2=5x10^{-36}kg.(3x10^8\frac{m}{s})^2=4,5x10^{-19}J$

Queda que la energía generada es de $4,5x10^{-19}J$

b) Ahora bien, si suponemos que toda esa energía se liberó en un solo fotón, la energía de este foton sigue la siguiente ecuación:

$E=hf\\\\f:~Frecuencia~de~la~onda\\h=6,626x10^{-34}Js: Constante~de~Planck$

Pero;

$f=\frac{c}{\lambda}$

Donde $\lambda$ es la longitud de onda. Reemplazamos:

$E=h\frac{c}{\lambda}\\\\\lambda=h\frac{c}{E}=6,626x10^{-34}.\frac{3x10^{8}\frac{m}{s}}{4,5x10^{-19}}=442nm$

Con lo que la longitud de la onda que corresponde a esa energía es de 442nm, lo que corresponde al color azul dentro del espectro visible.