Question

En un tanque hay 100 galones de agua salada que contiene 70 libras de sal disuelta. Si entra y sale agua fresca a una velocidad constante, entonces la cantidad de sal que hay en el tanque en un instante dado es s:70e elevado a la potencia de -0,03 t Con t medido en horas.
responda:
1.¿cuantas libras de sal hay en el tanque al cabo de 1 hora?
2.¿al cabo de cuanto tiempo la sal se ha reducido a la mitad?

Answer 1

La cantidad de libras en el tanque en una hora es de  67.93 libras

para que se reduzca a la mitad deben trascurrir 23.1 horas

Explicación paso a paso:

consideraremos t = x

La función que modela la cantidad de sal en el tanque es:

f(t) = 70e⁻⁰'⁰³ˣ

Al cabo de una hora

Lim (x→1) 70e⁻⁰'⁰³⁽¹⁾ = 67.93 libras

Cuando o en que tiempo quedara 35 libras?

35 = 70e⁻⁰'⁰³ˣ

ln(35/70) = -0.03x

x = 23.1 horas