En un tanque hay 100 galones de agua salada que contiene 70 libras de sal disuelta. Si entra y sale agua fresca a una velocidad constante, entonces la cantidad de sal que hay en el tanque en un instante dado es s:70e elevado a la potencia de -0,03 t Con t medido en horas.
responda:
1.¿cuantas libras de sal hay en el tanque al cabo de 1 hora?
2.¿al cabo de cuanto tiempo la sal se ha reducido a la mitad?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La cantidad de libras en el tanque en una hora es de 67.93 libras
para que se reduzca a la mitad deben trascurrir 23.1 horas
Explicación paso a paso:
consideraremos t = x
La función que modela la cantidad de sal en el tanque es:
f(t) = 70e⁻⁰'⁰³ˣ
Al cabo de una hora
Lim (x→1) 70e⁻⁰'⁰³⁽¹⁾ = 67.93 libras
Cuando o en que tiempo quedara 35 libras?
35 = 70e⁻⁰'⁰³ˣ
ln(35/70) = -0.03x
x = 23.1 horas
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