Question

Repartir 594 en forma I.P. a los números 2, 3, 6 y 10 indicar la parte mayor.

Answer 1

⭐Expresamos las ecuación como:

k/2 + k/3 + k/6 + k/10 = 594

Debemos despejar el valor de k, siendo esta la constante de proporcionalidad.

(k/2 + k/3) + (k/6 + k/10) = 594 → Usaremos producto cruzado

(3k + 2k/6) + (10k + 6k/60) = 594

5k/6 + 16k/60 = 594

(300k + 96k)/360 = 594

396k/360k = 594

11/10k = 594

11k = 5940

k = 540

Repartimos de forma inversamente proporcional:

- Para 2: 1/2 · 540 = 270  (parte mayor)

- Para 3: 1/3 · 540 = 180

- Para 6: 1/6 · 540 = 90

- Para 10: 1/10 · 540 = 54

Answer 2

La mayor parte que se reparten de forma inversamente proporcional es:

270

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿Cuál es la mayor parte de repartir 594 en forma I.P.?

La forma de repartir I.P. es:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{w}{10}$

Calcular el MCM;

2 | 2   3 | 3  6 | 2  10 | 2

1         1       3 | 3    5 | 5

                    1          1

MCM = 2 × 3 × 5

MCM = 30

Dividir;

• 30/2 = 15
• 30/3 = 10
• 30/6 = 5
• 30/10 = 3

Sustituir;

$\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{w}{3}=\frac{x+y+z+w}{y} =\frac{594}{33}=18$

Despejar x;

x = 15(18)

x = 270

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/4720202

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