Question

Alguien me puede ayudar con esta derivada

Answer 1

Es conveniente hacer algunas transformaciones algebraicas para simplificar el proceso de derivación

- 4 x⁻³ + 5 = - 4 / x³ + 5 = (5 x³ - 4) / x³

El denominador queda: x³ (- x + x²) = - x⁴ + x⁵

La derivada del cociente u/v es (u' v - u v') / v²

u = 5 x³ - 4; u' = 15 x²

v = x⁵ - x⁴; v' = 5 x⁴ - 4 x³

y' = [(15 x² - (5 x³ - 4) (5 x⁴ - 4 x³)] / (x⁵ - x⁴)²

La expresión puede simplificarse. Omito el desarrollo.

y' = - (10 x⁴ - 5 x³ - 20 x + 16) / [x⁵ (x - 1)²]

Mateo