Un radar para medir velocidad se encuentra ubicado en el punto (20km, 50km) con un alcance máximo de 200 km, se acerca un automóvil que se mueve con velocidad constante de 100 km/h desde la posición (60km,50km) paralelo al eje x. a) Plantear la ecuación de la circunferencia del radio máximo de influencia del radar b) Determinar cuánto tiempo gasta en llegar a la zona de influencia del radar el automóvil. Recordar la ecuación: x = vt, donde x es la distancia recorrida, v la velocidad y t el tiempo.
Respuestas
a) La ecuación de la circunferencia del radio máximo de influencia del radar es : ( x - 20 )²+ ( y -50)² = 40000
b) El tiempo que gasta en llegar a la zona de influencia del radar el automóvil es : t = 0.4 h
La ecuación de la circunferencia del radio máximo de influencia del radar y el tiempo que gasta en llegar a la zona de influencia del radar el automóvil se calculan de la siguiente manera:
Ubicación del radar:
punto (20km, 50km)
alcance máximo = 200 Km
automóvil :
V = 100 Km/h cte se acerca paralelo al eje x
posición del automóvil: (60km,50km)
a)Ecuación de la circunferencia del radio máximo de influencia del radar=?
b)El tiempo que gasta en llegar a la zona de influencia del radar el automóvil =t =?
Centro : c( h,k) = (20km, 50km)
radio = r = 200Km
a) Ecuación de la circunferencia :
( x-h)² + ( y - k)² = r²
( x - 20 )²+ ( y -50)² = 200²
( x - 20 )²+ ( y -50)² = 40000
b) x = V*t
se despeja t :
t = x/V
t = 40 Km/100Km/h
t = 0.4 h