Respuestas
¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.
(I)Información previa:
- Para que un triángulo pueda existir, sus lados deben obedecer a la propiedad de los triángulos denominada desigualdad triangular. Esta propiedad dice que un lado cualquiera de un triángulo será necesariamente mayor que la diferencia entre los otros dos (primera condición) y ese mismo lado será necesariamente menor que la suma de los otros dos (segunda condición).
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(II)Aplicando la propiedad de la desigualdad triangular a las medidas 11, 11 y 9 (cualquier unidad de longitud), correspondientes a los tamaños de los segmentos con que se pretende construir un triángulo, se tiene:
- Para la medida 11:
11 > 11 - 9
11 > 2 (Primera condición confirmada)
11 < 11 + 9
11 < 20 (Segunda condición confirmada)
- Para la medida 9:
9 > 11 - 11
9 > 0 (Primera condición confirmada)
9 < 11 + 11
9 < 22 (Segunda condición confirmada)
Respuesta: Es posible construir el triángulo con los segmentos de medición 11, 11 y 9, pues dichas medidas satisfacen la propiedad de la desigualdad triangular.
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