1=2 será cierto? encontrar el error partiendo de la igualdad 9-21=16-28 le sumamos 49/4 Lo escribimos como un cuadrado de una diferencia. Sacamos la raíz cuadrada a los dos lados. Sumamos 7/2 a los dos lados. Restamos 2
Respuestas
No entiendo los pasos a seguir.
Pero en cualquier igualdad, ciertas operaciones matemáticas pueden alterar las respuestas lógicas.
Una de estas operaciones es la radicación, la división, la logartimación.
Veamos algunos ejemplos
√1 = 1; pero también √1 = - 1, no por esto es 1 = - 1
Veamos cómo demuestro que 1 = 2
a = b; multiplicamos por a:
a² = a . b; restamos b²
a² - b² = a b - b²; factorizamos:
(a + b) (a - b) = b (a - b); dividimos por (a - b):
a + b = b; pero a = b
2 b = b; de modo que 2 = 1 ?
Otro caso.
1/4 > 1/8; es decir (1/2)² > (1/2)³; aplicamos logaritmos:
2 log(1/2) > 3 log(1/2); simplificamos:
2 > 3 ?
Errores que se han cometido.
En 2 = 1, se ha dividido por (a - b);
pero si a - b = 0: hemos dividido por cero.
En 2 > 3.
log(1/2) es menor que 0, es decir es negativo.
Al dividir o multiplicar una desigualdad por un número negativo debe invertirse el sentido de la desigualdad.
- 2 > - 3; si cambiamos los signos, 2 < 3, como es lógico.
Con la tarea sucede algo parecido. Al sacar raíz cuadrada se ha elegido el signo equivocado.
Mateo