Question

Dos estaciones de Loran (sistema Loran = Long Range Navigation, sistema de navegación de largo alcance) están a 250 millas una de la otra, a lo largo de una ribera recta. Un barco registra una diferencia de tiempo de 0.00054 segundos entre las señales Loran Si el barco está a 80 millas mar adentro al momento de obtener la diferencia de tiempo. ¿Cuál es la ubicación aproximada del barco?
Nota: La velocidad de cada una de las señales de radio es alrededor de 186.000 millas por segundo

Answer 1

La posición a la cual se encuentra el barco es de P ( 146.21 , 80)millas

Explicación paso a paso:

Para determinar la posición aproximada del barco es necesario encontrar la ecuacion de la Hipérbole, para la cual establecemos que:

el vértice es de V (100, 0) y uno de sus focos tiene un valor de f (125 , 0)

a = 100

c = 125    .:. Calculamos b

b² = c² - a² = (125)² - (100)² = 5625

La ecuacion de la hipérbole es:

x²/100² - y²/5625 = 1

Ahora como el barco esta a 80millas mar adentro, sustituimos

x²/100² - 80²/5625 = 1

x = √100²(1 + 80²/5625)

x = 146.21

La posición es

P ( 146.21 , 80)millas