Desde 4 vértices consecutivos de un polígono convexo se trazan 25 diagonales ¿Como se llama el polígono?
Respuestas
La figura en la que desde 4 vértices consecutivos se pueden trazar 25 diagonales es un Decágono.
Si son cuatro (4) vértices consecutivos debe ser una figura de por lo menos 6 lados debido a que siempre habrá dos diagonales consecutivas que no se pueden realizar, es decir igual o mayor a 6 vértices.
Pero se debe observar que algunas de las diagonales son repetidas por lo que se cuenta una sola vez.
Se comprueba con un Heptágono y solamente se pueden dibujar 14 diagonales de sin tomar en cuenta las repetidas.
Se comprueba con un Octágono y solamente se pueden dibujar 17 diagonales de sin tomar en cuenta las repetidas.
Se comprueba con un Eneágono y solamente se pueden dibujar 21 diagonales de sin tomar en cuenta las repetidas.
Así con el Decágono se logra lo requerido. (ver imagen)
Diagonales en cuatro (4) vértices consecutivos = 7 + 7 + 6 +5 = 25
