Question

Se deja deslizar un objeto por un plano inclinado de 39,2 m de longitud y de 30° de inclinación.
El borde inferior del plano se halla a 19,6 m del suelo:

¿A que distancia del pie del plano inclinado toca el objeto el suelo? (21,04m)
¿Cuanto tarda para hacerlo desde que comenzo a rodar? (1,24 seg)​

Answer 1

La distancia total del pie del plano al suelo es de X = 20.878 m, el tiempo transcurrido desde que inicia su movimiento es de Tt = 5.23 s

Explicación paso a paso:

Realizamos sumatoria de fuerzas para determinar la aceleracion del bloque

∑Fx : ma

    mgSen30° = ma

    a = 9.81m/s²Sen30°

    a = 4.905 m/s²

Calculamos velocidad cuando sale del plano inclinado

Vf² = Vo² + 2da

Vf = √ 0 + 2*39.2*4.905m/s²

Vf = 19.6 m/s

tiempo de este recorrido

t = Vf/a

t = 19.6m/s / 4.905m/s²

t = 4 s

Distancia de caída

Y  =h + Vyt - 1/2 gt²

0 = 19.6m + 19.6m/s*Sen(-30°)t - 1/2 (9.81m/s²)t²

t = 1.23 s

X = vxt

X = 19.6m/sCos(-30°)*1.23s

X = 20.878 m

Tt = 4s + 1.23s

Tt = 5.23s