Question

Es posible que un triangulo cuyos lados miden 3,7 y 8 metros sea un triangulo rectangulo y si sus s lados miden 3,4 y 5 metros ¿como lo sabes?

Answer 1

Explicación paso a paso:

para saber si las medidas que tenemos corresponden a un triángulo, aplicamos el teorema de la desigualdad de los triángulos, esto quiere decir que siempre la suma de dos lados debe ser mayor al valor del tercero. veamos:

para 3, 7 y 8

3 + 7 = 10 10 es mayor que 8

3 + 8 = 11. 11 es mayor que 7

8 + 7 = 15. 15 es mayor que 3

con las medidas 3, 7 y 8 podremos trazar un triángulo.

Para 3, 4 y 5

3+4=7. 7 mayor que 5

4+5=9. 9 mayor que 3

5+3= 8. 8 mayor que 4

con las medidas 3, 4 y 5 podemos trazar un triángulo.

para saber si los triángulos son rectángulos, debemos recordar que debe tener un ángulo de 90°

que el lado más largo será opuesto a dicho ángulo y se llamará hipotenusa.

que la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de los otros dos lados debe ser igual a la hipotenusa

$\sqrt{ {3}^{2} + {7}^{2} } = 8 \\ \\ \sqrt{9 + 49} = 8 \\ \sqrt{58} = 8 \\ 7.61 = 8$

El anterior triángulo no es rectángulo.

$\sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = 5 \\ \sqrt{9 + 16} = 5 \\ \sqrt{25} = 5 \\ 5 = 5$

El triángulo anterior si es rectángulo