El tubo de entrada que suministra presión de aire para operar un gato hidráulico tiene 2cm de diámetro. El pistón de salida es de 32cm de diámetro ¿Que presión manómetrica de aire se tendrá que usar para levantar un automóvil de 1800kg
Respuestas
El valor de la presión manómetrica de aire que tendrá que usar para levantar un automóvil de 1800kg es de : F1 = 69.237N
d1 = 2cm ⇒ r = 1cm = 0.01m
d2 = 32cm ⇒ r = 16cm 0.16m
P1 = ?
m2 = 1800kg
Para la solución se aplica la ecuación del principio de pascall como se muestra a contiuación :
F1 / A1 = F2 / A2
A1 = π*r² ⇒ A1 = π*(0.01m)² ⇒ A1 = 3.14.10⁻⁴m²
A2 = π*r² ⇒ A2 = π*(0.16m)² ⇒ A2 = 0.080m²
hallando F2
P = m*g ⇒ P2 = 1800kg*9.8m/s² ⇒ P2 = 17640N F2 = P2
F1 = F2*A1 / A2
F1 = 17640N*3.14.10⁻⁴m² / 0.080m²
F1 = 69.237N
Se puede afirmar que la presión manométrica de aire que se necesitará para levantar el automóvil es de 219403 Pa.
Explicación:
Para saber qué presión manométrica de aire se debe usar para levantar el automóvil de 1800 kg es necesario calcular la presión que ejerce este automóvil.
La presión se define como fuerza entre área:
P = F / A
Buscamos cada variable (fuerza y área):
F = m· g
F = 1800 kg · 9.8 m/s²
F = 17640 N
A = π·d²/4
A = π·(0.32 m)²/4
A = 0.0804 m²
Procedemos a buscar la presión:
P = 17640 N / 0.0804 m²
P = 219403 Pa
Por tanto, la presión manométrica de aire que se necesitará para levantar el automóvil es de 219403 Pa.
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