Question

¿Existen diferencias en los promedios de calificaciones obtenidos en Biología de dos cursos de 1º año de bachillerato de dos diferentes Institutos A y B respectivamente impartidos por un mismo profesor?
Un curso promedió 75 puntos y el otro promedió 80 puntos. Pruebas de hipótesis con muestras de 35 con una desviación de 4 para ambas muestras.
Con un nivel de significancia de 0.01, ¿es razonable concluir que la calificación promedio obtenida por el Instituto A es menor que el obtenido en el Instituto B?

Answer 1

Resolviendo el planteamiento se tiene que con un nivel de significancia de α = 0,01, la calificación promedio obtenida por el Instituto A es menor que el obtenido en el Instituto B.

◘Desarrollo:

Datos

Instituto A (X)                 Instituto B (Y)

n=35                                 n= 35

σ= 5                                  σ= 5  

$\overline{X}$=78                                $\overline{Y}$=80

∝= 0,01

Hipótesis:

Ho: µx  ≤ µy

H1: µx > µy

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\overline{y}}{\sqrt \frac{\sigma_x^2}{Nx}+\frac{\sigma_y^2}{Ny}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{78-80}{\sqrt \frac{25}{35}+\frac{25}{35}}$

$Z=-4,18$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt (1-0,01=0,99) para esta prueba es igual a 2,33.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si Ze>Z1-∝

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la calificación promedio obtenida por el Instituto A es menor que el obtenido en el Instituto B.