La edad de elena es un numero tal que al multiplicarlo por el doble de su antecesor se obtiene el quintuplo del numero aumentado en 1075. ¿Cual es la edad de estela?
Respuestas
Respuesta:
Me salió 25 años
Explicación paso a paso:
Esto es lo que entendí:
E*2(E-1)=5E+1075
2E^2-2E-5E-1075=0
2E^2-7E-1075=0
(E-25)(2E+43)=0
Dando como resultado que la edad de Elena es 25
La edad de Elena es de 25 años.
Para calcular la edad de Elena, se debe interpretar el enunciado para poder expresar el problema en Lenguaje Algebraico.
- La edad de Elena es un número: x
- Al multiplicarlo por el doble de su antecesor: x * 2(x-1).
- El quíntuplo del número, aumentado en 1075: 5x + 1075.
Reescribiendo el problema:
x * 2(x-1) = 5x + 1075
Para resolver se despeja la "x".
x * 2(x-1) = 5x + 1075
2x * (x-1) = 5x + 1075
2x² - 2x - 5x - 1075 = 0
2x² - 7x -1075 = 0
Aplicando la ecuación para resolver ecuaciones de segundo grado:
x = (-b ± √(b² - 4 * a * c) ) / 2a
Donde:
- a = 2
- b = -7
- c = -1075
x = ( -(-7) ± √( (-7)² - 4 * 2 * (-1075) ) ) / 2 * 2
x = (7 ± √(49 + 8600) ) / 4
x = (7 ± √(8649) ) / 4
x = (7 ± 93 ) / 4
Solución 1:
x = (7 + 93) / 4
x = 100 / 4
x = 25
Solución 2:
x = (7 - 93) / 4
x = -86 / 4
x = -21,5
Se toma la solución 1 debido a que es positiva.
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