Question

Al automóvil de 1X10^3 Kg lo remolca un motor. Si éste ejerce una fuerza de T= 254kN en el cable, y la resistencia al rodamiento del automóvil es 0.1 y parte del reposo. determina la rapidez cuando se a desplazado 4m.

Answer 1

Sobre el automovil opera la fuerza que ejerce el motor que se transmite por una cuerda y es T, y la resistencia al rodamiento se puede tomar como una fuerza de rozamiento. Queda:

$T-r=ma$

Pero:

$r=\mu N = \mu mg$

El sistema de fuerzas queda:

$T-\mu mg=ma$

La aceleración del movimiento es:

$a=\frac{T-\mu mg}{m}=\frac{2,54x10^{5}N-0,1.1x10^{3}kg.10\frac{m}{s^2}}{1x10^{3}kg}=253\frac{m}{s^2}$

Con la ecuación del movimiento uniformemente acelerado podemos hallar el tiempo que tardó en desplazarse 4 metros.

$x=x_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2\\x_0=0\\v_0=0\\\\x=\frac{1}{2}at^2\\\\t=\sqrt{\frac{2x}{a}} =\sqrt{\frac{2.4}{253\frac{m}{s^2}}}=178ms$

La ecuación de velocidad del movimiento uniformemente acelerado me da la rapidez a los 178ms, o lo que es lo mismo, a los 4 metros.

$v=v_0+at\\v_0=0\\\\v=at=253\frac{m}{s^2}.0,178s=45\frac{m}{s}$

Por lo que la rapidez del automovil cuando se ha desplazado 4 metros es de 45 m/s.