Question

hallar la ecuacion de la recta tangente a la curva y = x^2 - 2x - 2...para x=1

Answer 1

La derivada de la función en un punto es la pendiente de la recta tangente en dicho punto.

La derivada de la curva es y ' = 2 x - 2; en x = 1, y ' = 0 (recta horizontal)

Corresponde con la tangente horizontal (en el vértice de la parábola)

Para x = 1, y = 1 - 2 - 2 = - 3

Luego y + 3 = 0 (x - 1); 

Finalmente la recta tangente es y = - 3

Adjunto gráfica de la función y su tangente

Saludos Herminio