3.- Se hizo una encuesta a 1000 personas acerca del canal de televisión
donde preferían ver programas documentales y se obtuvieron los
siguientes resultados: 620 veían Tele amazonas; 400 veían Canal Uno;
590 veían Ecuavisa; 195 veían Teleamazonas y Canal Uno; 190
preferían ver Canal Uno y Ecuavisa; 400 veían Teleamazonas y
Ecuavisa; 300 preferían ver Teleamazonas y Ecuavisa, pero no Canal
Uno. Determine: (2 puntos)
a) El número de personas que no ven estos canales. _______
b) El número de personas que ven Ecuavisa o Canal Uno. ______
c) El número de personas que ven solamente Teleamazonas y Canal Uno.
_________
d) El número de personas que ven solo un programa documental. _______
Respuestas
a) El número de personas que no ven estos canales. __95____
b) El número de personas que ven Ecuavisa o Canal Uno. __800__
c) El número de personas que ven solamente Teleamazonas y Canal Uno.
___95____
d) El número de personas que ven solo un programa documental.___20__
Explicación:
Se hizo una encuesta a 1000 personas acerca del canal de televisión
donde preferían ver programas documentales y se obtuvieron los
siguientes resultados: 620 veían Tele amazonas (T); 400 veían Canal Uno (C); 590 veían Ecuavisa (E); 195 veían Teleamazonas y Canal Uno; 190
preferían ver Canal Uno y Ecuavisa; 400 veían Teleamazonas y
Ecuavisa; 300 preferían ver Teleamazonas y Ecuavisa, pero no Canal
Uno. Determine:
a) El número de personas que no ven estos canales.
Necesitamos hallar el conjunto complemento del conjunto unión T∪C∪E
Previamente hallamos el conjunto intersección
T∩C∩E = T∩E - (T∩E - C) = 400 - 300 = 100
T∪C∪E = T + C + E - T∩C - T∩E - C∩E + T∩C∩E ⇒
T∪C∪E = 600 + 400 + 590 - 195 - 400 - 190 + 100 = 905
Comp(T∪C∪E) = 1000 - T∪C∪E = 1000 - 905 = 95
95 personas no ven ninguno de los tres canales mencionados.
b) El número de personas que ven Ecuavisa o Canal Uno.
C∪E = C + E - C∩E = 590 + 400 - 190 = 800
800 personas ven Ecuavisa o Canal Uno.
c) El número de personas que ven solamente Teleamazonas y Canal Uno.
T∩C - E = T∩C - T∩C∩E = 195 - 100 = 95
95 personas ven solamente Teleamazonas y Cana Uno.
d) El número de personas que ven solo un programa documental.
Las personas que ven un solo documental es porque ven un solo canal:
Solo T = T - T∩C - T∩E = 620 - 195 - 400 = 5
Solo C = C - T∩C - C∩E = 400 - 195 - 190 = 15
Solo E = E - T∩E - C∩E = 590 - 400 - 190 = 0
Ven un solo canal = Solo T + Solo C + Solo E = 5 + 15 + 0 = 20
20 personas ven un solo documental.
75 personas no ven estos canales. 215 personas ven Ecuavisa o Canal Uno. 240 personas ven solamente Teleamazonas y Canal Uno. 340 personas ven solo un programa documental
Explicación:
Con la ayuda de un diagrama de Venn la distribución de los encuestados quedo de la siguiente manera:
125 encuestados solo ven teleamazonas
115 encuestados solo ven canal uno
100 encuestados dolo ven ecuavisa
100 de los encuestados ven los tres programas documentales
300 ven teleamazonas y ecuavisa
95 ven teleamazonas y canal uno
90 ven canal uno y ecuavisa
75 de encuestados no ven ninguno de los programas
1000 personas en total fueron los encuestados
a) El número de personas que no ven estos canales.
75 personas no ven estos canales
b) El número de personas que ven Ecuavisa o Canal Uno.
Es el área del conjunto que no tiene elementos en común
100+115 = 215 personas ven Ecuavisa o Canal Uno
c) El número de personas que ven solamente Teleamazonas y Canal Uno.
125 ven solo Teleamazonas y 115 solo ven Tele Uno, por tanto 240 personas ven solamente Teleamazonas y Canal Uno
d) El número de personas que ven solo un programa documental.
125 ven solo Teleamazonas, 115 solo ven Tele Uno y 100 ven Ecuavista, por lo tanto, 340 personas ven solo un programa documental
Ver mas en Brainly -https://brainly.lat/tarea/10250499
