En un certamen de rendimiento corren los equipos blanco y rojo con un total de 24 motocicletas y un consumo de 35 litros de gasolina por equipo. Si cada corredor del equipo rojo consume un litro menos que cada uno de los blancos, ¿cuántos corredores forman cada equipo?
Respuestas
Respuesta:
Hay 10 corredores en el equipo blanco y 14 en el equipo rojo
Explicación paso a paso:
Datos.
Cantidad de motocicletas = 24
Cantidad de corredores blancos = B
Cantidad de corredores rojos = 24 - B
Lo que consume cada corredor equipo B = L
Lo que consume todo el equipo = BL
BL = 35 (1)
Lo que consume cada corredor del equipo rojo = L - 1
Lo que consume todo el equipo = (24 - B)(L - 1)
(24 - B)(L - 1) = 35
24L - 24 - BL + B = 35
24L- BL + B = 35 + 24
24L - BL + B = 59 (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2
Por método de sustitución
Despejamos L de (1) y La reemplazamos en (2)
BL = 35 (1)
L = 35/B
24L- BL + B = 59
24(35/B) - B(35/B) + B = 59
840/B - 35 + B = 59
840/B + B = 59 + 35
840/B + B = 94 Reduces a común denominador B
840/B + B²/B = 94B/B Simplificas B
840 + B² = 94B
B² - 94B + 840 = 0 Factorizamos trinomio d ela forma x² + bx + c
(B - 84)(B - 10) = 0 Tiene dos soluciones reales
B - 84 = 0
B = 84
o
B - 10 = 0
B = 10
El 84 no sirve porque solo son 24 motocicletas sirve:
B = 10
Hay 10 corredores del equipo blanco
De equipo rojo hay 24 - B = 24 - 10 = 14