Question

la temperatura de un planeta se eleva de forma proporcional al cuadrado de la cantidad de CO2 que se genera en la superficie, si la cantidad inical de CO2 en el planeta en el año 2019 es de 50 millones de toneladas, determinar el cambio en la temperatura para finales del año 2022 si se sabe que la cantidad de CO2 producida en la superficie es de 10 millones de toneladas por año.

Answer 1

El cambio de la temperatura es de -2,4*10^15*k donde k es una constante de proporcionalidad

Para poder determinar la variación de la temperatura, simplemente debemos restar las temperaturas de cada año. es decir

Variación Temp. = Temp2022 - Temp2019

Como sabemos que la temperatura es proporcional al cuadrado de la cantidad de CO2 entonces se tiene

Temp = kCO2²

La temperatura en 2019 es

Temp2019 = k*(50.000.000)² = 2.500.000.000.000.000 k = 2,5 * 10^15*k

Además la temperatura en 2022 es

Temp2022 = k*(10.000.000)² = 10^14* k

Por lo que la diferencia (cambio) en la temperatura es

Temp2022 - Temp2019 = 10^14*k - 2,5*10^15*k = (10^14*k)(1 - 25) = -24*10^14*k = -2,4*10^15*k

Por lo tanto, el cambio de la temperatura es de -2,4*10^15*k donde k es una constante de proporcionalidad