El esquema de una montaña rusa simple se observa en la figura, donde un vagón parte desde una altura inicial h_1=50,0 m y se llega a una altura final h_f=0m. La energía potencial a la altura h_2 es 92,0 J; con base en la anterior información: Determinar la energía potencial en la altura inicial h_1 y la altura h_2 , asumiendo que el vagón tiene un peso de 493 kg. Si al vagón, se suben 4 personas, cada una con un peso promedio de 70 kg. ¿Cuánto es el valor de la energía potencial en la altura inicial? ¿Al final del recorrido, que tipo de energía adquiere el vagón? ¿Qué pasa cuando se aumenta la masa en el sistema?
Respuestas
La energía potencial en la altura inicial h1 es
Ep1 = 241816.5 J
Ep2 = 92 J ⇒ Altura de h2 = 19.02m
Si se suben 4 personal la energía potencial sera
Ept = 379156.5 J
Al final de recorrido la energía que tendrá el sistema sera Energia Cinetica
Si se aumenta la masa la energía aumenta proporcionalmente ya que no existen fuerzas alternativas que disipen esta energía
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
h1 = 50m
hf = 0m
Ep2 = 92 J
mv = 496 kg
mprom = 4*70kg
La ecuacion de la energía potencial es
Ep = mgh
Altura 1
Ep1 = 493kg * 9.81m/s²*50m
Ep1 = 241816.5 J
Energía potencial cuando se suben las cuatro personas
Ept = (3*70kg + 493kg) * 9.81m/s²*50m
Ept = 379156.5 J
Altura h2
h = Ep2/mg = 92kJ/493kg * 9.81m/s²
h2 = 19.02m
Al final del recorrido tendremos solo energía cinética
Ec = 1/2 mV²
Si hacemos un balance de energía entre el punto inicial y final tenemos que
Ec = Ept = 379156.5 J
Si se aumenta la masa la energía aumenta proporcionalmente ya que no existen fuerzas alternativas que disipen esta energía
