Question

Se aplicó un examen a dos grupos de alumnos, el primero con 40 y el segundo con 50 estudiantes. En el primer grupo, la calificación media fue de 74 con una desviación estándar de 8, mientras que en el segundo grupo la calificación media fue de 78 y una desviación estándar de 7. ¿Hay diferencia significativa entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de a) 0.05 y b) 0.10?

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05 y 0,10 es posible afirmar que el desempeño de las dos clases no es equivalente.

◘Desarrollo:

Aplicamos el criterio matemático de pruebas de hipótesis para dos medias muestrales:

Datos

Población 1:                             Población 2:

Nx= 40                                       Ny=50

$\overline X$= 74                             $\overline Y$= 78

σ1= 8                                         σ2= 7

Para ∝= 0,10

Hipótesis:

Ho: μ1 = μ2

H1: μ1 ≠ μ2

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\overline{y}}{\sqrt \frac{\sigma_x^2}{Nx}+\frac{\sigma_y^2}{Ny}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{74-78}{\sqrt \frac{64}{40}+\frac{49}{50}}$

$Z=-2,49$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,10, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si Ze>Zt-∝/2 o Z<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el desempeño de las dos clases no es equivalente.

Para ∝= 0,05

$Z=\frac{74-78}{\sqrt \frac{64}{40}+\frac{49}{50}}$

$Z=-2,49$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si Ze>Zt ó Ze<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el desempeño de las dos clases es equivalente.