para cercar un terreno de 600 metros cuadrados perteneciente a la familia de Maria, an sido necesarios 100 metrosde maya.¿ como se representaria la ecuacion para calcular las dimenciones del terreno?
Respuestas
Respuesta:
Para representar la ecuación para calcular las dimensiones del terreno
tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2
600 = L * An
50 = L + An
Las dimensiones del terreno es de 30m de largo por 20m de ancho
Explicación paso a paso:
Datos.
Área del terreno = 600m²
Perímetro del terreno = 100m
Largo del terreno = L
Ancho del terreno = An
Formula.
Área del terreno = Largo * Ancho
600 = L * An (1)
Perímetro del terreno = 2(Largo + Ancho)
100 = 2(L + An)
100/2 = L + An
50 = L + An (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2x 2
Por método de sustitución.
Despejamos An de (1)
600 = L * An
600/L = An Reemplazamos este valor en (2)
50 = L + An
50 = L + 600/L Reducimos a común denominador L
50L/L = L²/L + 600/L Simplificamos L
50L = L² + 600
0 = L² - 50L + 600
L² - 50L + 600 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(L - 30)(L - 20) = 0 Tiene como solución dos raíces reales
L - 30 = 0
L = 30
o
L - 20 = 0
L = 20
Para L = 30
600 = L * An
600 = 30 * An
600/30 = An
20 = An