Question

Un científico explora una cueva. sigue un pasadizo de 210 m al oeste, luego desciende 4m, luego sigue 180 m 45º al este del norte, luego 110 m 60º al sur y tras un último desplazamiento retorna al origen. 
a) Determine la longitud del último trecho; 
b) Determine las componentes vectoriales del último trecho; 
c) ¿Cuál es el ángulo que forma con el plano horizontal?​

Answer 1

La longitud del ultimo tramo es de L = 39.4 m

La posicion es

Coordenadas en X

-27.72m

Coordenadas  en Y

28.01m

el angulo formado es  ∅ = 134.7°

Explicación paso a paso:

• Tramo 1

oeste 210m

• Tramo 2

desciende 4m este

• Tramo 3

180 m a 45° del este del norte

• Tramo 4

110 m 60° al sur

• Tramo final

regresa a su origen

Coordenadas en X

-210m + (180Cos45°) + (110Cos60°) = -27.72m

Coordenadas  en Y

-4 + 180mSen45° - 110mSen60° = 28.01m

Longitud del tramo

L = √(-27.72m)²+(28.01m)²

L = 39.4 m

Angulo

∅ = Arctan (28.01/27.72)

∅ = 134.7°