Question

1.-Un proyectil es disparado con una velocidad inicial
desconocida, aterriza 20 s más tarde en la ladera de
una colina, a 3000 m de distancia horizontalmente y
450 m verticalmente por encima de su punto de
partida. (a) ¿Cuál es la componente vertical de su
velocidad inicial? (b) ¿Cuál es la componente
horizontal de su velocidad inicial?

Answer 1

La componente vertical de su  velocidad inicial es de 46,96 m/seg y   la componente  horizontal de su velocidad inicial es de 313,10 m/seg

Explicación:

Datos:

Vo =?

t = 20 seg

x = 3000

y = 450

Determinemos el angulo:

tanα = y/x

α = arcotan 450/3000

α = 8,53°

Formula del alcance:

x = Vo²*sen2α/g

3000m = Vo²*sen17,06°/9,8m/seg²

Vo =√3000m*9,8m/seg²/0,2933

Vo = 316,6 m/seg

La velocidad inicial es de 316,6 m/seg

(a) ¿Cuál es la componente vertical de su  velocidad inicial?

Vy= Vo*senα

Vy = 316,6m/seg*sen8,53°

Vy = 46,96 m/seg

(b) ¿Cuál es la componente  horizontal de su velocidad inicial?

Vx = Vo*cosα

Vx = 316,6 m/seg*cos 8,53°

Vx = 313,10 m/seg

Answer 2

Respuesta:

a) La componente vertical de la velocidad es: 120,5 m/s.

b) La componente horizontal de la velocidad es: 150 m/s.  

Explicación paso a paso:

Datos:

x = 3000m

y = 450m

t = 20s

Ecuaciones de distancia:

x = Vox . t

y = Voy . t - 1/s . g . t^2

Resolución:

Aplicamos las ecuaciones anteriores, reemplazando los datos que conocemos:

x = Vox . t

3000m = Vox . 20s

3000m / 20s = Vox

150 m/s = Vox

y = Voy . t - 1/s . g . t^2

450m = Voy . 20s - 1/2 . 9,8m/s2 . 400s

450m +  1/2 . 9,8m/s2 . 400s = Voy . 20s

2410m = Voy . 20s

2410 m / 20s = Voy

120,5 m/s = Voy