Question

√(5x)((x+5)2-(x-5)2)

Answer 1

Respuesta:

10x

Explicación paso a paso:

Recordado: " identidad de legendre"

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4ab$

Aplicar la identidad en el ejercicio:

$\sqrt{(5x)( {(x + 5)}^{2} - {(x - 5)}^{2} ) }$

$\sqrt{(5x)(4 \cdot{x }\cdot5)}$

$\sqrt{(5x)(20x)}$

$\sqrt{100 {x}^{2} }$

$\sqrt{100} \cdot \sqrt{ {x}^{2} }$

$10x$

Answer 2

 Para calcular la raiz cuadrada con las operaciones que nos dan dentro de ella, debemos primero que nada, observar que tenemos un producto , pero es uno de los factores se encuentra una sustracción (resta); entonces recordemos algo muy importante:

Identidad de legendre

$(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$

con esa fórmula, vamos a resolver nuestro ejercicio:

$\sqrt{(5x).((x+5)^2 - (x-5)^2)}$

$=\sqrt{(5x).(4.(x).(5))}$

$=\sqrt{(5x).(20x)}$

$= \sqrt{100.x^2}$

por propiedades de potenciación y radicales, sabemos que:

$\sqrt{a.b} = \sqrt{a}. \sqrt{b}$

Entonces:

$\sqrt{100 . x^2} = \sqrt{100} . \sqrt{x^2}$

             $= 10 . x$

Ver más sobre radicales en : https://brainly.lat/tarea/13983088

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