Question

a. Se requiere determinar si los siguientes planos son paralelos:

Answer 1

Los planos π1 y π2 no son paralelos

Es importante saber que dos planos son paralelos siempre que no tengan un punto en común, de cualquier otro modo el plano no es paralelo

Teniendo esto en cuenta los vectores normales que describen un plano deben tener una relación, es decir debe ser iguales pero con "p" factores mayor o menor

Tenemos los planos M y N

Son paralelos si M = "p" * N

En este caso tenemos el plano

π1 : 6x -9y -12z = 30

Cuyo vector normal es n1 = (6, -9, -12)

Y el segundo plano

π2 : 12x -3y -3z = 30

Cuyo vector normal es n2 = (12, -3, -3)

Como no hay una relación entre n1 y n2 se dice que π1 y π2 no son paralelos

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