Question

Uno de los divisores de $<var>18 x^{3} - 8 x</var>$ es:

 

a) $<var>2x^{3}</var>$

b) 3x - 2

c) $<var>3x^{2} + 2</var>$

d) $<var> (3x + 2)^{2}</var>$

e) $<var>2x^{2}</var>$

 

Porfavor expliquen el prosedimiento :C

Answer 1

18x³ - 8x 

factoriza

 

2x (9x² - 4) ....factor comun

2x (3x - 2)(3x + 2) diferencia de cuadrados

 

entonces uno de los divisores del polinomio es 

(3x - 2) es decir la opcion b)

 

 

espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

(3x - 2) es un divisor de 18x³ - 8. Opción b

Para que un polinomio sea divisor de otro: entonces al realizar la división el residuo debe ser 0, o lo mismo que es que el polinomio que es divisor sea un factor del polinomio original

Buscamos los factores de 18x³ + 8x de manera de obtener una de las opciones dads

18x³ - 8x = x*(18x² - 8) = 2x*(9x² - 4) = 2x*((3x)² - 2²) = 2x*(3x - 2)*(3x + 2)

Vemos que (3x - 2) es un factor y por tanto un divisor. Opción b

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