Question

Hallen la forma polonomica, canonica y factorizada de las siguientes funciones cuadraticas
a) el coeficiente principal es 1/4 y tiene raices en X = -2 y x = 6

Answer 1

La forma factorizada es inmediata.

y = 1/4 (x + 2) (x - 6)

Quitamos los paréntesis y obtenemos la forma polinómica.

y = 1/4 x² - x - 3

La forma canónica es para este caso (x - h)² = 2 p (y - k)

Se obtiene completando cuadrados en x:

y = 1/4 (x² - 4 x + 4) - 3 - 1 = 1/4 (x - 2)² - 4

y + 4 = 1/4 (x - 2)²

Finalmente (x - 2)² = 4 (y + 4)

Mateo