Question

Determinar dos numeros de modo que su suma sea 20 y su producto sea el triple del cuadrado del menor. Dar como respuesta la diferencia entre dichos números.

Answer 1

Respuesta:

10.

Explicación paso a paso:

Sean x, y los dos números, con x < y. Como su suma es 20 podemos escribir una primera ecuación:  

x + y = 20

El producto de ambos números es x·y. El triple del cuadrado del menor es 3x². Y la condición “el producto x·y es el triple del cuadrado del menor” se escribe

xy = 3x²

y simplificando, y = 3x

Que sustituido en la primera resulta x + 3x = 20, 4x = 20, x = 5.

Y entonces y = 15.

Prueba:

5 + 15 = 20 (se cumple la primara condición).

5·15 = 3·25, 75 = 75 (se cumple la segunda condición).

Luego la diferencia entre dichos números es 15-5 = 10.