Un gusano y un caracol entran a una carrera de relevos. Si el gusano avansa 5 horas y el caracol 4, cubre entre los dos un total de 448 pulgadas. Y si el gusano avanza durante 2 horas y el caracol por 3, ellos cubren entre los dos una distancia de 252 pulgadas
¿Que tan rapido avansa cada uno?
Respuestas
Respuesta:
la velocidad del caracol es 52 pulg/h
la velocidad del gusano es 48 pulg/h
Explicación paso a paso:
sea
v1 = velocidad del gusano
v2 = velocidad del caracol
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Si el gusano avansa 5 horas y el caracol 4, cubre entre los dos un total de 448 pulgadas
v1.(5) + v2.(4) = 448
5v1 + 4v2 = 448
v1 = (448 - 4v2)/5 ....................(1)
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si el gusano avanza durante 2 horas y el caracol por 3, ellos cubren entre los dos una distancia de 252 pulgadas
v1.(2) + v2.(3) = 252
2v1 + 3v2 = 252 ....................(2)
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reemplazamos (1) en (2)
2.(448 - 4v2)/5 + 3v2 = 252
resolvemos
(896 - 8v2)/5 + 3v2 = 252
((896 - 8v2) + 15v2)/5 = 252
(896 - 8v2) + 15v2 = 252.(5)
(896 - 8v2) + 15v2 = 1260
896 - 8v2 + 15v2 = 1260
896 + 7v2 = 1260
7v2 = 1260 - 896
7v2 = 364
v2 = 364/7
v2 = 52
la velocidad del caracol es 52 pulg/h
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remplazamos en ( 1)
v1 = (448 - 4v2)/5
v1 = (448 - 4(52))/5
resolvemos
v1 = (448 - 208)/5
v1 = 240/5
v1 = 48
la velocidad del gusano es 48 pulg/h