Las longitudes de las bases de un trapecio estan en la relación de 2 a 3. Calcula la distancia del punto de intersección de las diagonales a la base mayor del trapecio, si la altura mide 15.
Necesito la resolucion urgente
Respuestas
La distancia del Punto de Intersección de las diagonales con la Base Mayor del Trapecio es de 7,298.
Datos:
Base Mayor (BM) = 3
Base Menor (Bm) = 2
Altura del Trapecio = 15
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se calcula la longitud de la diagonal mediante el Teorema de Pitágoras en el Triángulo Rectángulo.
d = √[(ht)² + (BM – 0,5)²]
d = √[(15)² + (3 – 0,5)²]
d = √[(15)² + (2,5)²]
d = √(225 + 6,25)
d = √231,25
d = 15,20
El punto medio (pm) se encuentra en la mitad de la diagonal entonces es:
pm = d/2
pm = 15,20/2
pm = 7,60
La altura del punto medio (hti) respecto a la base mayor se halla mediante el Teorema de Pitágoras.
hti = √[(pm)² – (BM/2)²]
hti = √[(7,60)² – (3/2)²]
hti = √(57,76 – 2,25)
hti = √53,26
hti = 7,298
La altura desde la Base Mayor hasta el Punto de Intersección de las diagonales es de 7,298.
