Question

un automovilista debe llegar a una ciudad distante 480 km a las 19:00 horas , pero con la finalidad de llegar a las 18:00 horas tuvo que ir a 24 km mas por hora. ¿A que hora partió?

Answer 1

Sea to el instante de partida y sea v la velocidad del auto.

480 km = v (19 h - to); por la segunda condición es:

480 km = (v + 24 km/h) (18 h - to)

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Quitamos paréntesis (omito las unidades)

480 = 19 v - 19 to; despejamos v = 480 / (19 - to); reemplazamos en la otra:

480 = [480 / (19 - to) + 24] (18 - to)

Para ser breves, resulta una ecuación de segundo grado en t, resultando:

t = 14 horas y t = 23 horas. Esta última se desecha por ser mayor que la hora de llegadas.
Resulta entonces v = 96 km/h

Verificamos las dos ecuaciones

480 = 96 (19 - 14) = 96 . 5 = 480

480 = (96 + 24) (18 - 14) = 120 . 4 = 480 

Saludos Herminio