El valor comercial de un automovil que tiene 8 años de uso es de 56000 pesos pero hace 3 años era de 80000 , si dicho valor varia linealmente con el tiempo.
¿cual es el valor de la pendiente?
¿cual era el valor del carro cuando era nuevo?
¿a los cuantos años de uso el carro no tendra valor comercial?
proporcionar un grafico que muestre el contexto del problema.
Respuestas
La pendiente de la recta de la variación lineal del valor del automóvil en función del tiempo es m = -8 000. El valor del carro cuando éste era nuevo es y = 120 000 pesos. Finalmente, el carro no tendrá ningún valor comercial cuando hayan transcurrido x = 15 años.
Análisis de los enunciados
01) Cuando x = 8 años => y = 56 000 pesos
02) Cuando x = 5 años => y = 80 000 pesos
Cálculo de la pendiente m
m = Δy/Δx = (80 000 - 56 000)/(5 - 8) = (24 000)/(-3) => m = -8 000
Forma general de la ecuación pendiente-ordenada
y = mx + b
m: pendiente
b: Ordenada en el origen
Cálculo de la ordenada en el origen b
Se hace por extrapolación de términos
x = 8 => y = 56 000
x = 5 => y = 80000
x = 0 => Y = b
Al resolver nos queda
(80 000 - b)/(5 - 0) = (56 000 - 80 000)/(8 -5)
(80 000 - b)/(5) = -24 000/3 por lo tanto
b = 120 000 => Valor del carro cuando era nuevo
Para calcular el tiempo en el cual el auto perderá su valor comercial, hacemos y =o en la ecuación pendiente-ordenada
y = mx + b => y = -8 000x + 120 000
y = 0 => -8 000x + 120 000 = 0 => x = 120 000/8 000 => x = 15 años
Respuesta:
cual era su valor cuando tenga 12 años de uso
Explicación paso a paso: