Question

Precisa el área y el perímetro de la zona sombreada si oc=24 mm y los arcos ad, ab, bc y cd son cuartos de circunferencia​.

Answer 1

Respuesta:

El área sombreada es de 1313,28mm²

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problemas.

De la gráfica.

Radio = r = 24cm

π = 3,14

El área pintada de negro = Área del sector circular que contiene el área sombreada - el área del triángulo AOD

El área del sector circular = área del circulo/4

Área pintada de negro = π*r²/4 - (AO)(DO)/2

Área pintada de negro = 3,14(24mm)²/4 - (24cm)(24mm)/2

Área pintada de negro = 3,14 * 576mm²/4 - 576mm²/2

Área pintada de negro = 1808,64mm²/4 - 288mm²

Área pintada de negro = 452,16mm² - 288mm²

Área pintada de negro = 164,16mm²

Total área sombreada negra + Gris  = 2(164,16mm²) = 328,32mm²

Total área sombreada  = 4 * 328,32mm²  = 1313,28mm²