Question

Si (ax+b)(5x-3)=25x²+cx-18
resuelve D=a+b+c

Answer 1

El resultado de la suma de las tres variables a; b y c es 26.

Dada la siguiente expresión algebraica de segundo grado:

(ax + b)(5x – 3) = 25x² + cx – 18

Se resuelve de la forma siguiente:

(ax)(5x) + (ax)(– 3) + (b)(5x) + (b)(– 3) = 25x² + cx – 18

5ax² – 3ax + 5bx – 3b = 25x² + cx – 18

5ax² + x(– 3a + 5b) – 3b = 25x² + cx – 18

De estas se deduce lo siguiente:

5a = 25

– 3a + 5b = c

– 3b = – 18

Por lo que los valores de las constantes a, b y c son:

a = 25/5

a = 5

b = – 18/– 3

b = 6

– 3(5) + 5 (6) = c

– 15 + 30 = c

C = 15

De modo que la suma de estas es:

D = a + b + c

D = 5 + 6 + 15

D = 26