Question

rcicio Ejercicio: dos profesores profesores en una escuela escuela desean comparar comparar
el rendimiento de los alumnos de octavo año que han
sido móviles (población 1) con los puntajes de los
alumnos que no lo han sido
(población 2
). ¿Se puede
concluir con los datos de las muestras si el puntaje de
rendimiento rendimiento promedio promedio es diferente diferente en los dos grupos? grupos?
Grupo1 n= 25 Promedio= 80 S
2 =25
Grupo
2 n= 36 Promedio= 75
S=9

Answer 1

Se puede concluir que el rendimiento de los alumnos de octavo año que han sido móviles y de los alumnos que no lo han sido, es similar, al nivel de significancia de 0.05.

Explicación:

Vamos a comparar las dos muestras desde el punto de vista de la media de calificaciones bajo condición de varianza poblacional desconocida.

Sean:  

\bold{\overline{x}} = la media o promedio de puntaje de rendimiento en la muestra

s = desviación estándar del puntaje de rendimiento en la muestra

tp = valor crítico de decisión con distribución t student

t(n1+n2-2, 1-α/2) = valor t crítico de comparación con  n1 + n2 - 2  grados de libertad y al nivel α

$tp=\frac{(\overline{x}1-\overline{x}2)-(0)}{\sqrt{\frac{s1^{2}(n1-1)+ s2^{2}(n2-1)}{n1+n2-2}}}$

OBS: el término (0) en el numerador representa la diferencia entre las medias de las poblaciones que, por hipótesis, son iguales.

Ordenemos la información:

n1 = 25

$\overline{x}1=80$

$s1^{2}=25 \quad \Rightarrow \quad s1=5$

n2 = 36

$\overline{x}2=75$

s2=9

Calculamos tp

$tp=\frac{(80-75)-(0)}{\sqrt{\frac{(25)(25-1)+(81)(36-1)}{25+36-2}}}=0.65$

t(1-0.025) = t(0.975) = 2.00

tp = 0.65 < 2.00 = t(0.975)

Esto significa que no hay suficientes indicios para rechazar la hipótesis nula de no diferencia entre las medias.

Se puede concluir que el rendimiento de los alumnos de octavo año que han sido móviles y de los alumnos que no lo han sido, es similar, al nivel de significancia de 0.05.