Question

resolver esta ecuación que tiene radicales

$\sqrt{x} - x + 2 = 0$
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Answer 1

Respuesta:

hola!!

x=4

Explicación paso a paso:

$\sqrt{x} - x + 2 = 0$

de deja el radical a un lado

$\sqrt{x} = x - 2$

llevamos al cuadrado a ambos lados :

$( \sqrt{x} )^{2} = (x - 2) {}^{2}$

resolvemos los cuadrados

$x = x {}^{2} - 4x + 4$

Se iguala a cero

$0 = x {}^{2} - 5x + 4$

Se resuelve la ecuación por factorizacion

$(x - 4)(x - 1) = 0$

$x - 4 = 0 \: \: y \: \: x - 1 = 0$

$x = 4 \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: x = 1$

al verificar las soluciones en la ecuación tenemos lo siguiente :

si x = 4, entonces 2=2 por tanto, x=4 es una solución.

si x= 1, entonces ,1= -1 por tanto x=1 no es una solución.

así que la solución de la ecuación con radicales es :

x= 4

suerte!!

Answer 2

DESARROLLO:

Simplificamos y Distribuimos sumando,restando y radicando los términos después y antes del igual:

$\sqrt{x} -x+2=0\\\\1. Paso:\\\\\sqrt{x} -x+2+x=0+x\\\\2. Paso:\\\\\sqrt{x} +2=x\\\\3. Paso:\\\\\sqrt{x} +2-2=x-2\\\\4. Paso:\\\\\sqrt{x} =x-2\\\\5. Paso:\\\\(\sqrt{x}^{2} )=(x-2)^{2} \\\\6. Paso:\\\\x=x^{2} -4x+4\\\\7. Paso:\\\\X= 4, X= 1\\\\8. Paso:\\\\X= 4$

NOTA: Al final el 7 paso los términos se redujeron a 1 debido a que "x=1" no tiene una solución.

SALUDOS :)