Question

En la figura las dos cajas tienen masas idénticas 40 kg ambas experimenta una fuerza de fricción cinética de 0.15 encuentre la aceleración de las cajas y la atención de la cuerda que las une.
La masa a está en una superficie plana y la b en una diagonal de 30, están conectados por una polea

Answer 1

     Los valores de la aceleración y la tensión son :   a = 1.078m/s²

       T = 101.92N

   m1 = m2  = 40kg

     μ = 0.15

     a = ?

     T = ?

     α = 30º

      Para la solución se realiza sumatorias de fuerzas en los eje x y y,  como se muestra a continuación :

    P1 = P2 = m.g  ⇒   P1 = P2 = 40.9.8 = 392N

 

    NA = PA = 392N

    FrA = 0.15*392N

    FrA = 58.8N

    ∑Fx = m.a                                      

  T - FrA = mA.a       I

    ∑Fy = 0

    NB = PBy = 392.Cos30º = 339.48N

    FrB = 0.15.339.48N

    FrB = 50.92N

    ∑Fx = mB.a                        PBx = Pb.Sen30º = 196N

   PBx - FrB - T = mB.a         II

    sumando las ecuaciones I y II

     T - FrA = mA.a    

       PBx - FrB - T = mB.a

      a = (PBx - FrB - FrA) / ( ma + MB)

      a = ( 196 - 50.92 - 58.8) /  80Kg

      a = 1.078m/s²

      hallando la tensión :

      T = 40kg.1.078m/s² + 58.8N

     T = 101.92N

       Se adjunta la figura del problema