Question

En un triangulo ABC se cumple que mA+mB+2mC=260 .Calcular la medida del angulo que forman las bisectrices interiores de los angulos A y B.
a)130 b)120 c)110 d)F.D e)100

Answer 1

Hola.

Solution:

mA, mB, mC son las medidas de los ángulos de un triángulo ABC.

mA + mB + 2mC = 260°     (1) (Por dato dado)

mA + mB +   mC = 180°     (2) (Por teorema de suma de los ∡

                                                 interiores = 180°)

 0  +    0  +   mC =  80°            (Restando las ecuaciones: (1) - (2))

mC= 80°                                   (valor del ángulo C)

X = 90° + mC/2    (Formula para hallar el ∡ formado por

                              bisectrices de A y B)  

X = 90° + 80°/2    ( medida del ángulo C)

X = 90° + 40°

X = 130°

Respuesta: 130°,  alternativa a)

Gracias por tu pregunta.