Question

como saber cuantas raices tiene un radical por ejemplo raiz de -8 con indice 3

Answer 1

Solución:

Depende

Explicación paso a paso:

Si me hablas solo de operaciones, entonces la solución de raíz de - 8 con índice 3 es -2, ya que (-2)(-2)(-2)= -8

Ahora bien, si me hablas de cuántas soluciones tiene la ecuación:

x^3 + 8 = 0

Entonces la respuesta es que tiene 3 raíces, ya que el teorema fundamental del álgebra nos establece que el término principal indica la cantidad de soluciones existentes en una ecuación.

¿Cómo lo haces?

Bueno tienes que utilizar la fórmula de factorización de un cubo que es la siguiente:

$x ^{3} + y ^{3} = (x + y)(x ^{2} - xy + y ^{2} )$

Utilizando esa fórmula en el ejercicio quedaría:

$x ^{3} + 8 = (x + 2)(x ^{2} - 2x + 4)$

Ya sabes que (x + 2) te da una raíz y (x^2 - 2x + 4) te da dos raíces. Por lo tanto, la solución sería 3 raíces.

Answer 2

Respuesta:

Solución:

Depende

Explicación paso a paso:

Si me hablas solo de operaciones, entonces la solución de raíz de - 8 con índice 3 es -2, ya que (-2)(-2)(-2)= -8

Ahora bien, si me hablas de cuántas soluciones tiene la ecuación:

x^3 + 8 = 0

Entonces la respuesta es que tiene 3 raíces, ya que el teorema fundamental del álgebra nos establece que el término principal indica la cantidad de soluciones existentes en una ecuación.

¿Cómo lo haces?

Bueno tienes que utilizar la fórmula de factorización de un cubo que es la siguiente:

Utilizando esa fórmula en el ejercicio quedaría:

Ya sabes que (x + 2) te da una raíz y (x^2 - 2x + 4) te da dos raíces. Por lo tanto, la solución sería 3 raíces.