a. Una camioneta transporta 3 componentes de un producto, los cuales no deben exceder a 15.8 toneladas menos el 6% de margen de seguridad. El componente B pesa el doble del A y el componente C debe ser la mitad de A.
¿Cuánto peso de cada componente puede llevar máximo de cada uno si el margen de seguridad es de 15%?
Respuestas
Respuesta:
el peso de los componentes es:
A = 4.24342 Ton
B = 8.48686 Ton
C = 2.12172 Ton
Explicación:
la suma de los tres componentes es igual a 15.8 toneladas menos el 6 %
esto es:
A + B + C = 15.8Ton-6%
A + B + C = 15.8Ton-(15.8 ton)*6/100
A + B + C = 15.8Ton-(15.8 ton)*6/100
A + B + C = 15.8Ton-0.948Ton
A + B + C = 14.852 Ton
Ademas, el componente B pesa el doble de A, es decir:
B=2A
y el componente C pesa la mitad de A, es decir
C= A/2
Por lo tanto, A + B + C = 14.852 Ton se puede reescribir reemplazando los datos anteriores:
A + B + C = 14.852 Ton
A + 2A + A/2 = 14.852 Ton
sumando los valores se tiene:
3A + A/2 = 14.852 Ton
(6A+A)/2= 14.852 Ton
7A/2 = 14.852 Ton
despejando a se tiene:
A = (2* 14.852 ton) / 7
A = 4.24342 Ton
B = 2A, asi que B = 2*4.24342
B = 8.48686 Ton
y como C = A/2 entonces C = 4.24342/2
C = 2.12172 Ton
Comprobando nos da:
A + B + C = 14.852 Ton
4.24342 Ton + 8.48686 Ton + 2.12172 Ton = 14.852 Ton
14.852 Ton = 14.852 Ton