Question

X²+(7-X)²-28=0 porfavor ayudenme soy muy noob para estos Problemas

Answer 1

Respuesta:

Existen dos posibles valores para x:

x₁ = 2.177

x₂ = 4.823

Explicación paso a paso:

x² - (7-x)² - 28 = 0

particularmente:

(7-x)² = (7-x)*(7-x) = 7*7 + 7*-x + (-x*7) + (-x*-x) = 49 -7x -7x + x²

= 49 - 14x + x²

entonces:

x² + (7-x)² - 28 = 0

es idéntica a:

x² + (49 - 14x + x²) - 28 = 0

reduciendo términos:

2x² - 14x + 21 = 0

utilizaremos ahora la formula para resolver ecuaciones de segundo grado:

x = {-(-14)±√((-14²) - (4*2*21))} / (2*2)

x = {14±√(196-168)} / 4

x = {14±√28} / 4

x = {14±5.2915} / 4

x₁ = {14-5.2915} / 4 = 8.7985/4 = 2.177 (aproximado)

x₂ = {14+5.2915} / 4 = 19.2915/4 = 4.823 (aproximado)

Comprobación:

x₁

2.177² + (7-2.177)² - 28 = 0

4.74 + 4.823² 28 = 0

4.74 + 23.26 - 28 = 0

x₂

4.823² + (7-4.823)² - 28 = 0

23.26 + 2.177² - 28 = 0

23.26 + 4.74 -28 = 0