Question

cual es la altura de un prisma de base hexagonal, si se sabe que el perimetro de la base es 81cm y su area lateral es 567 cm
a: 0,6 dm b: 70 mm
c: 1 dm d: 0.08 m

¿Cual es? Con procedimiento porfavor!

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la b)

Explicación paso a paso:

Base de un poliedro = Cara basal

Si el perimetro de la cara basal es 81 cm, y es un hexágono, el lado de la cara será:

$p = 6 \times l$

$81 = 6 \times l$

$l = \frac{81}{6}$

$l = 13.5 \: cm$

Como en un prisma cada lado de la cara basal corresponde a la base de una cara lateral, la base de la cara lateral será 13.5 cm.

Si encontramos la altura de la cara lateral encontramos la altura del prisma.

Recordemos que las caras laterales de un prisma son rectángulos, y el área de un rectángulo es:

$a = b \times h$

La base es 13.5 cm, entonces el área de una cara lateral es:

$a = 13.5 \times h$

$a = 13.5h$

Nos dicen que el área lateral (el área de las caras laterales) es 567 cm^2.

El área lateral de un prisma hexagonal es el área de la cara lateral multiplicada por 6.

$t = a \times 6$

El área total es 567 cm^2:

$567 = a \times 6$

El área de una cara lateral era:

$567 = (13.5 h) \times 6$

$567 = 81h$

$h = \frac{567}{81} \: cm$

$h = 7 \: \: cm$

7 cm es igual a:

$h = 70 \: mm$