Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,4) y es perpendicular a la recta y=4/7x+20/7

Answer 1

Muy simple

Si te han enseñado bien sabes que en la forma y=mx+b, m es la pendiente y b la interseccion con el eje de las ordenadas(y).

Entonces

y=4/7x+20/7

Entonces

m1=4/7

Para que se cumpla la perpendicularidad se hace la siguiente formula

m2=-1/m1

Sustituimos valores

m2=$\frac{-1}{\frac{4}{7} }=\frac{\frac{-1}{1}}{\frac{4}{7}}=\frac{-7}{4}=-\frac{7}{4}$

Entonces la pendiente de la otra ecuación va a ser -7/4

Despues utilizamos la forma de la recta punto pendiente y sustituimos valores

$y-y_{1} =m(x-x_{1} )\\y-4=-\frac{7}{4}(x+2)\\4(y-4)=-7(x+2)\\4y-16=-7x-14\\7x+14+4y-16=0\\7x+4y-12=0$

Entonces la ecuacion de la recta perpendicular es 7x+4y-16=0