Una cuerda de 50.0 cm de longitud vibra sometida a una tensión de 1.00 N.
La figura muestra cinco imágenes estroboscopicas sucesivas de la cuerda.
La lampara produce 5000 destellos por minuto y las observaciones revelan que el desplazamiento máximo se dio en los destellos 1 y 5, sin otros máximos intermedios.
A) Calcule el periodo, la frecuencia, longitud de onda de las ondas que viajan por esta cuerda.
B) En que modo normal(armónico) vibra la cuerda?
C) Calcule la rapidez de las ondas viajeras en la cuerda
D) ¿Con que rapidez se esta moviendo el punto P cuando la cuerda esta en i. La posición 1 y la posición 3?
E) calcule la masa de la cuerda?
Respuestas
Los valores de la frecuenia , el periodo, la longitud de onda, la rapidez de las ondas viajeras en la cuerda y la masa de la cuerda son :
f = 83.33Hz T = 0.012s λ = 0.333m V = 9.16m/s
m = 5.95.10⁻³Kg
L = 50cm = 0.05m
T = 1.00N
f = 5000dest/min
T = ?
f = ?
λ = ?
Para la solución se aplican la ecuaciones como se muestra a continuación :
Como la lampara produce 5000 destellos por minuto eso quiere decir que la frecuencia es :
f = 5000dest/min*60s /1min ⇒ f = 83.33Hz
T = 1/f ⇒ f = 1/83.33Hz ⇒ T = 0.012s
La figura muestra que
L = 3/2λ
λ = 2/3*L ⇒ λ = 2/3*0.5m ⇒ λ = 0.333m
V = λ*f ⇒ V = 0.33m*83.33Hz ⇒ V = 9.16m/s
V = √ F/μ = √ F /m/L ⇒ m = F*L / V²
m = 1.00N*0.5m / ( 9.16m/s)²
m = 5.95.10⁻³Kg