Question

una llave llena un tanque en 9 horas y otra lo vacia en 27 horas. Si se abren ambas llaves¿en cuanto tiempo se llenara?

Answer 1

Respuesta: 13.5 horas tardará en llenarse el tanque con dos llaves abiertas.

Explicación paso a paso:

Vamos a llamar A a la llave que llena y B a la que vacía

Primero vamos a calcular que parte del estanque llena en 1 hora la llave A

Aplicamos una regla de tres

Si 1 tanque se llena en 9 horas

que parte del tanque se llenará en 1 hora

La llave A llenará 1/9 del tanque en una hora

Ahora vamos a calcular que parte del estanque se vacía en 1 hora con la llave B

Si 1 tanque se vacía en 27 horas

que parte del tanque se vaciará en 1 hora

La llave B vaciará 1/27 del tanque en una hora

Entonces sumando las aportaciones de cada llave en 1 hora podemos saber que parte del tanque llenarán entre los dos en 1 hora

Aportación de llave A + aportación llave B = Aportación conjunta en una hora

1/9 -1/27 = Aportación total  ( La aportación de la llave B es negativa porque vacía)

Para sumar fracciones hallamos el m.c.m.(9,27) = 27

3/27 -1/27 = (3-1)/27 = 2/27 esta parte del tanque se llena en 1 hora

Para calcular el tiempo que tarda en llenarse el tanque

Si 2/27 de 1 tanque se llenan en 1 hora

1 tanque se llenará en H horas

H = 1/2/27 = 27/2 = 13.5 horas

Respuesta: 13.5 horas tardará en llenarse el tanque con dos llaves abiertas.

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$