de lo alto de un edificio se deja caer un cuerpo que gasta 8 seg para llegar al suelo hallar la velocidad con que llega al suelo y la altura del edificio
Respuestas
Siempre que se trate de un movimiento en que la aceleración es constante podemos usar las ecuaciones de MUA.
vf=at+vo
rf=½at²+vot+ro
donde
vf=velocidad final [m/s]
vo=velocidad inicial [m/s]
t=tiempo [s]
rf=posición final [m]
ro=posición inicial [m]
a=aceleración [m/s²]
Nota: Voy a definir el sistema de referencia en donde comienza el movimiento, es decir en la punta del edificio.
Datos
t=8 [s]
a=-9.8 [m/s²]
rf=0 [m]
vo=0 [m/s]
Nota 2: Puse la aceleración de la gravedad como negativa ya que esta se dirige hacia abajo.
Nota 3: Puse que la posición final es cero ya que cuando cae el cuerpo se encontrará en una posición cero respecto del edificio.
Nota 4: Puse que la velocidad inicial es cero ya que el problema te dice que se deja caer, no te dice nada de que se aviente o que hayamos proporcionado una velocidad inicial.
1) Calculando la altura del edificio.
rf=½at²+vot+ro [m]
0=½(-9.8)(8)²+0(8)+ro [m]
0=½(-9.8)(64)+ro [m]
0=(-9.8)(32)+ro [m]
9.8(32)=ro [m]
ro=313.6 [m]
2) Calculando la velocidad con la que llega al suelo.
vf=at+vo [m/s]
vf=(-9.8)(8)+0 [m/s]
vf=-78.4 [m/s]
Nota 5: ¿Por qué la velocidad es negativa? pues simplemente por qué va hacia abajo, la dirección de la velocidad es igual que la de la aceleración hacia abajo del edificio.
Esas son las respuestas, espero haberte ayudado.