Question

Halla las áreas laterales, total y el volumen del cono mostrado

Answer 1

Respuesta:

área lateral = 3614,25 cm^2

área total = 7008,42 cm^2

volumen = 13576,68 cm3

Explicación paso a paso:

hallamos el radio (r) aplicando Pitágoras.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {35}^{2} = {12}^{2} + {b}^{2} \\ 1225 = 144 + {b}^{2} \\ 1225 - 144 = {b}^{2} \\ \sqrt{1081} = b \\ 32.87 = b$

el radio de la base medirá 32,87 cm

hallamos área lateral (al) aplicando fórmula:

$al = \pi \times g \times r \\ al = 3.1416 \times 35 \times 32.87 \\ al = 3614.25 \: {cm}^{2}$

hallamos área de la base (ab)

$ab = \pi \times {r}^{2} \\ ab = 3.1416 \times {32.87}^{2} \\ ab = 3.1416 \times 1080.43 \\ ab = 3394.27 \: {cm}^{2}$

hallamos área total (at). sumando las dos áreas obtenidas.

at = al + ab

at = 3614,25 + 3394,17

at = 7008,42 cm^2

por último hallamos volumen aplicando fórmula

$v = \frac{ab \times h}{3} \\ \\ v = \frac{3394.17 \times 12}{3} \\ \\ v = \frac{40730.04}{3} \\ \\ v = 13576.68 \: {cm}^{3}$