Question

ayudaaaa:( sacar rango y función con procedimiento plz​

Answer 1

Respuesta:

a) 3/8

b)

Explicación paso a paso:

5/0=0

3x+8=0

3x=-8

x=3/8

Answer 2

a) Hacemos la igualdad de y = f(x), luego despejamos la variable x:

y = (3x + 8) / 5

5y = 3x + 8

5y - 8 = 3x

(5y - 8) / 3 = x

Tenemos que:

$x = \frac{5y - 8}{3}$

Cómo es una ecuación lineal no tiene restricciones, entonces:

Rango: R (Reales)

b) Igualamos y = f(x), luego despejamos la variable x:

y = 4x² - 2x + 1 ; como es una ecuación cuadrática tenemos que forzar un trinomio cuadrado perfecto para x de la forma:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

y = (2x)² - 2(2x)(1/2) + (1/2)² - (1/2)² + 1

y = (2x - 1/2)² - 1/4 + 1

y = (2x - 1/2)² + 3/4

y - 3/4 = (2x - 1/2)²

(4y - 3) / 4 = y = (2x - 1/2)²

$\sqrt{ \frac{4y - 3}{4} } = (2x - \frac{1}{2} ) \\ \sqrt{ \frac{4y - 3}{4} } + \frac{1}{2} = 2x \\ \frac{\sqrt{ \frac{4y - 3}{4} } + \frac{1}{2} }{2} = x$

Se podría seguir desarrollando pero ya encontramos la restricción, lo que está dentro de la raíz no puede ser negativa, entonces:

$\frac{4y - 3}{4} \geqslant 0 \\ 4y - 3 \geqslant 0 \\ 4y \geqslant 3 \\ y \geqslant \frac{3}{4}$

Entonces el rango será:

Rango: [ 3/4 ; +Infinito >