Respuestas
Si un entrenador debe escoger 10 entre una decena de gimnastas entonces gracias a la formula de combinatoria encontramos que solo hay una manera de hacerlo.
Primero anotemos los datos que nos proporciona el ejercicio:
-Se debe escoger 10 gimnastas
-Tenemos una decena de gimnastas para escoger, una decena son 10.
Los que nos pide el ejercicio realmente es saber de cuantas maneras se pueden escoger 10 gimnastas de un total de 10, intuitivamente sabemos que es 1, pero demostremos este hecho con la siguiente formula combinatoria
Cₐᵇ=b!/[(b-a)!a!]
Esta formula nos da las combinaciones posibles tomando "a" elementos de un total de "b"
En nuestro caso es de la siguiente manera:
C₁₀¹⁰=10!/[(10-10)!10!]
C₁₀¹⁰=10!/[1*10!]
C₁₀¹⁰=1
Por lo tanto si un entrenador debe escoger 10 entre una decena de gimnastas solo lo puede hacer de una manera.